System Reliability Calculator (RBD)
Identical components, independent failures and the same mission time are assumed.
This selection changes review context only. Formulas and example inputs stay unchanged. Check the model assumptions and applicability for the actual process.
Identify the actual asset, process, work boundary, source documents, units and assumptions. Confirm that the selected model or template applies before using its results.
1 Inputs
2 Results
Worked example
Example values are illustrative. Replace them with your measured data.
| Input | Value |
|---|---|
| Component reliability (each) | 95 % |
| Number of components | 3 count |
| Configuration | Parallel — any one works (redundant) |
| k (for k-out-of-n) | 2 count |
System reliability: 99.9875%
References
Related tools
About this calculator
How it works
For n identical components each with reliability R, the tool applies Reliability Block Diagram rules. Series: R_sys = Rⁿ. Active parallel: R_sys = 1 − (1 − R)ⁿ. k-out-of-n: the sum of C(n,i) × Rⁱ × (1 − R)ⁿ⁻ⁱ for i from k to n. It reports system reliability, the change versus one component, and system unreliability (1 − R_sys).
Worked example (illustrative inputs)
Three components at 95% each. In parallel, R_sys = 1 − 0.05³ = 99.9875%. In series, R_sys = 0.95³ = 85.74%. As 2-out-of-3, R_sys = 3 × 0.95² × 0.05 + 0.95³ = 99.275%.
How to read the result
Series reliability drops with every component added, so shorten the chain or improve the weakest link. Redundancy raises reliability, but each extra unit adds less than the one before. The model assumes failures are independent. Common causes such as a shared power supply, environment or maintenance error can defeat redundancy in practice.
When to use it
Use it to compare architectures, for example duty/standby or voting arrangements, before deciding how much redundancy a function needs.
À propos de ce calculateur
Traduction (brouillon) — à relire.
Fonctionnement
Pour n composants identiques de fiabilité R, l'outil applique les règles du diagramme de fiabilité. Série : R_sys = Rⁿ. Parallèle actif : R_sys = 1 − (1 − R)ⁿ. k parmi n : somme de C(n,i) × Rⁱ × (1 − R)ⁿ⁻ⁱ pour i de k à n. Il affiche la fiabilité du système, l'écart par rapport à un composant et l'infiabilité (1 − R_sys).
Exemple chiffré (valeurs d'illustration)
Trois composants à 95 % chacun. En parallèle, R_sys = 1 − 0,05³ = 99,9875 %. En série, R_sys = 0,95³ = 85,74 %. En 2 parmi 3, R_sys = 3 × 0,95² × 0,05 + 0,95³ = 99,275 %.
Lire le résultat
En série, la fiabilité baisse à chaque composant ajouté : raccourcissez la chaîne ou améliorez le maillon faible. La redondance augmente la fiabilité, mais chaque unité supplémentaire apporte moins que la précédente. Le modèle suppose des défaillances indépendantes. Les causes communes, comme une alimentation, un environnement ou une erreur de maintenance partagés, peuvent annuler la redondance en pratique.
Quand l'utiliser
À utiliser pour comparer des architectures, par exemple service/secours ou votes, avant de décider du niveau de redondance d'une fonction.
حول هذه الحاسبة
ترجمة (مسودة) — للمراجعة.
طريقة الحساب
لعدد n من المكونات المتماثلة بموثوقية R لكل منها، تطبق الأداة قواعد مخطط كتل الموثوقية. التوالي: R_sys = Rⁿ. التوازي النشط: R_sys = 1 − (1 − R)ⁿ. k من n: مجموع C(n,i) × Rⁱ × (1 − R)ⁿ⁻ⁱ لقيم i من k إلى n. وتعرض موثوقية النظام والفرق مقارنة بمكون واحد وعدم الموثوقية (1 − R_sys).
مثال محسوب (قيم توضيحية)
ثلاثة مكونات بموثوقية 95% لكل منها. على التوازي: R_sys = 1 − 0.05³ = 99.9875%. على التوالي: R_sys = 0.95³ = 85.74%. بنظام 2 من 3: R_sys = 3 × 0.95² × 0.05 + 0.95³ = 99.275%.
قراءة النتيجة
على التوالي تنخفض الموثوقية مع كل مكون يضاف، فقصّر السلسلة أو حسّن الحلقة الأضعف. التكرار يرفع الموثوقية، لكن كل وحدة إضافية تضيف أقل من سابقتها. يفترض النموذج أن الأعطال مستقلة، والأسباب المشتركة مثل مصدر تغذية أو بيئة أو خطأ صيانة مشترك قد تُبطل التكرار عملياً.
متى تستخدمه
استخدمها لمقارنة البنى، مثل التشغيل والاحتياط أو أنظمة التصويت، قبل تحديد مستوى التكرار الذي تحتاجه وظيفة ما.