Weibull Reliability Calculator
A two-parameter Weibull model with known fitted parameters.
This selection changes review context only. Formulas and example inputs stay unchanged. Check the model assumptions and applicability for the actual process.
Identify the actual asset, process, work boundary, source documents, units and assumptions. Confirm that the selected model or template applies before using its results.
1 Inputs
2 Results
Worked example
Example values are illustrative. Replace them with your measured data.
| Input | Value |
|---|---|
| Time / cycles of interest (t) | 1000 hours |
| Shape parameter β | 1.5 — |
| Scale / characteristic life η | 1200 hours |
Reliability R(t): 46.73%
References
Related tools
About this calculator
How it works
With shape β, scale η and time t, the tool computes reliability R(t) = exp(−(t/η)^β), probability of failure F(t) = 1 − R(t), hazard rate h(t) = (β/η)(t/η)^(β−1) (shown per 1,000 h), and B10 life = η × (−ln 0.9)^(1/β), the time by which 10% are expected to fail.
Worked example (illustrative inputs)
β = 1.5, η = 1,200 h, t = 1,000 h. R(1,000) = exp(−0.833^1.5) ≈ 46.7%, so F ≈ 53.3%. The hazard rate is about 1.141 per 1,000 h. B10 ≈ 268 h.
How to read the result
β tells you the failure pattern. Below 1 means early-life failures, which point to commissioning, burn-in and installation quality rather than time-based PM. About 1 (within 0.1) means random failures, where condition monitoring beats scheduled replacement. Above 1 means wear-out, where replacement based on time or usage at or before B10 is effective. The example (β = 1.5) is wear-out.
When to use it
Use it once you have β and η fitted from your own life or failure data for a component, to set replacement intervals or check survival at a planned run time.
À propos de ce calculateur
Traduction (brouillon) — à relire.
Fonctionnement
Avec la forme β, l'échelle η et le temps t, l'outil calcule la fiabilité R(t) = exp(−(t/η)^β), la probabilité de défaillance F(t) = 1 − R(t), le taux de défaillance h(t) = (β/η)(t/η)^(β−1) (pour 1 000 h) et la durée B10 = η × (−ln 0,9)^(1/β), temps auquel 10 % sont censés avoir défailli.
Exemple chiffré (valeurs d'illustration)
β = 1,5, η = 1 200 h, t = 1 000 h. R(1 000) = exp(−0,833^1,5) ≈ 46,7 %, donc F ≈ 53,3 %. Le taux de défaillance est d'environ 1,141 pour 1 000 h. B10 ≈ 268 h.
Lire le résultat
β indique le type de défaillance. En dessous de 1, ce sont des défaillances de jeunesse : la mise en service, le rodage et la qualité d'installation comptent plus qu'une maintenance périodique. Autour de 1 (à 0,1 près), les défaillances sont aléatoires et la surveillance d'état vaut mieux que le remplacement planifié. Au-dessus de 1, c'est de l'usure : un remplacement à temps ou à l'usage, au plus tard à B10, est efficace. L'exemple (β = 1,5) relève de l'usure.
Quand l'utiliser
À utiliser une fois β et η ajustés sur vos propres données de durée de vie ou de pannes d'un composant, pour fixer des intervalles de remplacement ou vérifier la survie à une durée donnée.
حول هذه الحاسبة
ترجمة (مسودة) — للمراجعة.
طريقة الحساب
باستخدام معامل الشكل β ومعامل المقياس η والزمن t، تحسب الأداة الموثوقية R(t) = exp(−(t/η)^β)، واحتمال العطل F(t) = 1 − R(t)، ومعدل الخطر h(t) = (β/η)(t/η)^(β−1) (لكل 1000 ساعة)، وعمر B10 = η × (−ln 0.9)^(1/β)، وهو الزمن الذي يُتوقع أن يتعطل عنده 10%.
مثال محسوب (قيم توضيحية)
β = 1.5، η = 1200 ساعة، t = 1000 ساعة. R(1000) = exp(−0.833^1.5) ≈ 46.7%، إذن F ≈ 53.3%. معدل الخطر نحو 1.141 لكل 1000 ساعة. B10 ≈ 268 ساعة.
قراءة النتيجة
تكشف β نمط العطل. أقل من 1 يعني أعطال بداية العمر، وعندها تهم جودة التشغيل الأولي والتركيب أكثر من الصيانة الدورية. نحو 1 (بفارق 0.1) يعني أعطالاً عشوائية، ومراقبة الحالة أفضل فيها من الاستبدال المجدول. أكثر من 1 يعني تآكلاً، والاستبدال حسب الزمن أو الاستخدام عند B10 أو قبله فعّال. المثال (β = 1.5) حالة تآكل.
متى تستخدمه
استخدمها بعد تقدير β وη من بيانات العمر أو الأعطال الخاصة بك لمكوّن ما، لتحديد فترات الاستبدال أو التحقق من البقاء حتى زمن تشغيل مخطط.